Già “Piazza Maggiore” utilizzata nel XIV sec. come piazza del mercato e circondata da magazzini, osterie e botteghe, nel 1550 Piazza del Sedile viene sistemata per ospitare gli uffici del governatore, le carceri cittadine, e il palazzo municipale o “sedile”. Il Palazzo del Sedile, realizzato nel 1540 dall’arcivescovo Saraceno come sede delle adunanze municipali dell’ “università cittadina”, venne ristrutturato e modificato come oggi appare nel 1779, e presenta una forma insolita : un grande arco di ingresso, attorniato da nicchie con statue di terracotta che rappresentano la allegoria delle quattro virtù cardinali idonee ad un buon governo: giustizia, forza, prudenza e temperanza.
I due svettanti torrini in stile rococò contengono a sinistra una bella meridiana e a destra un orologio . In alto, troviamo le immancabili statue dei patroni di Matera, S. Eustachio e Maria Santissima della Bruna che simbolicamente vegliano sulla città. Questo edificio fu utilizzato fino al 1944 come sede dell’amministrazione comunale, oggi è sede del Conservatorio Nazionale intitolato al compositore materano “Egidio Romualdo Duni”. Attualmente nei sotterranei di questo edificio è stato ricavato un modernissimo auditorium, che ospita prestigiose rassegne musicali e concerti di alto livello culturale.